三角函数的高中数学题
创始人
2025-11-13 14:02:10
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三角函数的高中数学题
解.f(x)=2sinx[1-cos(x+π/2)]+1-2sinx=2sinx(1+sinx)+1-2sinx=
(1)y=f(wx)=2sinwx+1
因在区间[-π/2，2π/3]上是增函数，所以最小正同期T=2π/w≥2(π/2+2π/3)
即0 而-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ时，f(x)单调递增 则必有k=0,即-π/2≤wx≤π/2时递增， 则必有2πw/3≤π/2,即w≤3/4 所以w的取值范围(0,3/4] (2)|f(x)-m|=|2sinx+1-m|<2,则m-3<2sinx<1+m即(m-3)/2 而当π/6≤x≤2π/3时，有1/2≤sinx≤1 因为A属于B，必有 (m-3)/2<1 2="">1 解得1
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