分数的连乘 教案

教学目标： 1、使学生经历用分数连乘解决简单的实际问题的探索过程，理解并掌握用分数连乘解决简单实际问题的方法，并正确掌握分数连乘的计算方法。 2、在研究算法和解决问题的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 教学重难点：正确理解并掌握用分数连乘解决简单的实际问题的解题思路。 教学准备： 实物投影 教学过程： 一、复习导入 1、先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。 （1）小明的邮票张数是小刚的3/4倍。 （ ）×3/4= （ ） （2） 一根绳子，剪去了2/3。 （ ）×2/3= （ ） （3） 梨的筐数的3/4和苹果的筐数相等。 （ ）×3/4= （ ） （4） 实际用点量比原计划节约2/7。 （ ）×2/7= （ ） （5） 白羊的只数相当于黑羊的3/2。 （ ）×3/2=（ ） 2、出示：三班同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，二班做了多少朵？ 学生独立完成，提问：8/9是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”的量？单位“1”的8/9是哪个数量？ 师：怎样用线段图表示这两个数量呢？ 先画一条线段，表示单位“1”（一班做的朵数） 师：我们刚刚说过8/9是一班做的朵数与二班做的朵数比较的结果，8/9表示什么意思呢？（把一班做的朵数平均分成9份，二班做了这样的`8份）那二班做的朵数该怎样表示？ （把线段图补充完整） 二、组织探究 1、出示例6 师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过8/9的含义，3/4又表示什么呢？它是哪两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？ 师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？ 板书：一班做的朵数×8/9= 二班做的朵数。 二班做的朵数×3/4= 三班做的朵数 3、画线段图 师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？应该先画谁呢？（一班做的朵数，这是第一个单位“1”） （这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图） 师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。 学生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。 边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整） 4、解决问题 （1）提问：题目要求的是什么？ 指出：要求三班做了

多少朵就必须先知道二班做了多少朵。二班做花的朵数一个关键的中间量。 （2）学生列式计算，师巡视。（指名板演） 提问：你还有其他方法吗？（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答） 师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。 板书课题：分数连乘应用题 （1）教学分数的连乘。 师：分数连乘的算式该怎样计算呢？ （先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？ 提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 师：为什么要这样做？和分步计算比较，这样做又有什么优势呢？ 注意：列综合算式计算的格式。（提醒学生，做完后要检验） （2）小结 谈话：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方？ 小结：在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。 三、巩固练习 1、完成练一练。 学生独立完成，指名两人板演。完成后集体订正。 2、练习九第6题 分小组完成。指名三人板演。 3、练习九第7题 （1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？ （2）启发：要求一班去了多少人，先要算什么？为什么要先算二班去的人数？ （3）学生独立解答。做完后集体订正。 4、练习九第8、9题 学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？学生独立解答。做完后集体订正。 5、先比较，再计算。 出示： （1）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的5/6，鲜花队的人数是铜管乐队的3/5。舞蹈队和鲜花队各有多少人？ （2）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的5/6，鲜花队的人数是舞蹈队的3/5。鲜花队有多少人？ 让学生先观察，比较两题的异同。 学生独立完成，指名板演。 师：第一题两句话的单位“1”相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较简单。第二题有两个单位“1”，铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个两步计算的问题。所以，我们在解答这类实际问题的时候，一定要找对单位“1”，理清题里的数量关系。 四、全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？ 五、作业 完成补充习题的相关内容。