教研课教案《比的认识》

《比的认识》 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学过程： 一、情境导入 1、例1:一个长方形长3米，宽2米，你能求什么呢？ (设计意图:通过出示的图形联系已有的知识经验自主探索比) 预设可能提出的问题： （1）周长和面积 （2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？ 师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。 二、共同探讨，学习新知 （一）认识比 （（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本，看看谁能弄懂这一部分内容。---去掉） （2）交流小结： 板书：长和宽的比是3比2，记作3：2 宽和长的比是2比3，记作2：3 （3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？ （教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变） （二）练习： 在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，（比如有一种消毒液，它的使用说明是这样的：使用时按1:20的比例）比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。 （1）指图中的1∶20，问：（这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？去掉）你知道1∶20表示什么吗？ （2）把（这种消毒液）（每种溶液里的洗洁液 去掉）看作1份，水分别可以看作几份？ （3）还可以怎样表示每种溶液里（消毒液）（洗洁液 去掉）和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个（1：20）（1：4去掉）表示1份（消毒液）（洗洁液去掉）要加（20）（4 去掉）份水，也就是说水的体积是（消毒液的20倍）（洗洁液的4倍 去掉），（消毒液）（洗洁液 去掉）的体积是水的（1/20）（1/4 去掉。） 三、（自学课本 什么是比请同学们看书上是怎样说的）（教学例2： （一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。小军15分钟走900米，小伟20分钟走900米，他们两人每分钟各走多少米？ 1、 想一想，我们怎样求两人的速度？ 2、 学生计算答案，汇报交流。 3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。） (设计意图:通过出示小军的路程和时间的比让学生初步体会比的意义) 4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20） (设计意图:通过出示小伟的路程与时间的比让学生初步体会比的意义 去掉） （二）理解比的意义 1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，

900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除） 2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系） （三）认识“比值”、及与“比”的区别： 1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？ 我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。 2、说说这几个比值分别表示什么？ 3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？ [出示:比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的`前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数] (设计意图：通过出示的等式,让学生理解比与除法、分数之间的联系) （四）练习 1、 完成“做一做：（学生独立完成，指名板演） 2、糖水的甜度 （1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25） 你知道哪一杯水更甜吗？为什么？ （2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。） 你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？ （3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？ 3、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。） （五）比、除法和分数的关系 1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？[课件出示:根据学生的汇报填表] 相互关系 区别 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 （课件设计意图：表格的出示让学生直观得感受比和分数、除法的区别和联系） 4、 知识介绍： 同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？” [课件介绍“黄金比” ]。 （课件设计意图：通过黄金比的介绍让学生感受比的应用价值，体会黄金比设计出的图形给人以美的感觉） 五、课堂检测： 1、练习十一：1. 2 、讨论：妈妈洗衣服时，30克洗涤液要兑水5千克水，那么洗涤液和水的比是30:5，你认为对吗？为什么？ 六、板书设计 2 : 3 前项 比号 后项